encuentro virtual 2016
conferencia virtual sobre matemática y física
1-4 de junio de 2016
la ciencia y la matemática en países en vías de desarrollo ha mejorado en los últimos años debido al esfuerzo conjunto de instituciones académicas de todas partes del mundo. a pesar de esto, el apoyo local es muy limitado para actividades en latinoamérica.
la divulgación de la ciencia y la matemática es transcendental para motivar a las nuevas generaciones a seguir carreras científicas. esto es fundamental para impulsar el avance de los países en vías de desarrollo. uno de mis objetivos al organizar los encuentros virtuales es el mostrar guatemaltecos que están realizando investigación y divulgación activa en física y en matemática. con esto se logra presentar el trabajo de guatemaltecos al rededor del mundo en investigación científica de primer nivel sin necesidad de invertir recursos en una conferencia presencial tradicional.
el encuentro virtual se realiza enteramente en línea, transmitiendo las charlas en tiempo real por video streaming. luego de la transmisión en vivo, las charlas quedan accesibles en el canal de YouTube del encuentro. en la primera edición del encuentro virtual se contó con la audiencia de personas en más de 15 países.
*charlas de divulgación aptas para todo público
Gabriel Alexander Chicas Reyes (Universidad de El Salvador)
Me gustaría discutir aspectos básicos de la teoría de curvas elípticas, así como su historia y relevancia en la matemática contemporánea, particularmente en los campos de teoría de números y criptografía.
Bryan Obed Larios Lopez (Benemérita Universidad Autónoma de Puebla)
Debido a la gran precisión que se tiene hoy en día en los aceleradores de partículas como el LHC en el CERN, generando estos una cantidad enorme de datos experimentales, es necesario mejorar los cálculos teóricos en física de partículas elementales. Por más de 50 años se ha calculado utilizando los métodos convencionales de la teoría cuántica de campos "a la Feynman". En esta ultima década se han realizado una gran cantidad de avances en los métodos para calcular observables físicos como la amplitud de dispersión. El objetivo de esta charla sera introducir el Formalismo de Helicidad de una manera pragmática para posteriormente calcular algunos procesos de la electrodinámica cuántica y en modelos de Supergravedad.
Sergio Roberto Lopez-Permouth (Universidad de Ohio)
Sea A una algebra infinito-dimensional sobre el campo \(K\), y sea \(B\) una base para \(A\). En esta charla exploramos una propiedad de la base \(B\) que garantiza que \(K^B\) (el producto directo de copias de \(K\) usando \(B\) como índice) pueda hacerse un módulo sobre \(A\) de manera natural. Nos referimos a dicha propiedad como “disponibilidad” e investigamos si diferentes bases “dispuestas” producen módulos isomorfos: la respuesta es negativa si lo que uno busca un isomorfismo natural. Esto nos lleva a considerar una relación entre bases que garantice que dos bases produzcan estructuras isomorfas para los módulos que inducen. Introducimos dicha relación (bajo el nombre de congenialidad) y analizamos su comportamiento. Este estudio nos lleva a plantear preguntas interesantes sobre matrices infinitas. En su mayor parte, los ejemplos considerados serán en el álgebra \(A=K[x]\) de polinomios con coeficientes en \(K\). Este reporte se refiere a un artículo (en preparación) con Lulwah Al-Essa y Najat Muthana.
Mónica Cabria (Universidad de San Carlos de Guatemala)
Es conocida la estrecha relación entre las Matemáticas y el arte, donde usualmente se muestran imágenes atractivas pero no todas las veces traen una explicación al respecto. En esta ocasión se explicará la autosimilitud, recurrencia y otras propiedades para dar definir formalmente a un fractal, los tipos de fractales, las formas de construirlos y cómo aparece repetidamente en la naturaleza.
Alvaro Veliz-Osorio (Universidad Queen Maryde Londres)
Giovanni Ramírez (Instituto de Física Teórica de Madrid)
El entrelazamiento cuántico es un fenómeno que ocurre cuando un grupo de partículas es generado o interactúa de modo tal que el estado cuántico de cada partícula ya no puede describirse independientemente.
El entrelazamiento puede ser medido en sistemas bipartitos usando la entropía de entrelazamiento que está, en muchos casos, limitada por una ley de área. Sin embargo, aunque algunos sistemas críticos unidimensionales violan esta ley, ésta violación puede describirse mediante teorías de campo. Además, otras violaciones a la ley de área pueden provenir de sistemas aleatorios y de sistemas inhomogéneos.
En esta charla discutiré algunas propiedades del entrelazamiento en modelos de saltos aleatorios o desordenados, es decir, aquellos modelos donde las partículas saltan por efecto túnel a sitios aleatorios en una red 1D.
Me enfocaré en la semejanza entre las violaciones a la ley del área dadas por estos sistemas con desorden fuerte y las establecidas para sistemas homogéneos. Además, también mostraré que permitiendo ciertas correlaciones entre saltos es posible relacionar éstos modelos cuánticos con modelos estadísticos de plegado de ARN y rugosidad.
José Franco (Universidad del Norte de Florida)
Los aritmagones son herramientas utilizadas en educación primaria para enseñar a los estudiantes operaciones básicas. Pero también son objetos combinatóricos sumamente interesantes. En esta charla exploramos cómo con ideas básicas de álgebra abstracta se pueden estudiar algunas preguntas combinatóricas en torno a los aritmagones.
Alan Gerardo Reyes Figueroa (Universidad del Valle de Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Universidad Rafael Lanvidar)
Desarrollamos un enfoque cuantitativo de clasificación (clustering) para los idiomas dentro de la zona lingüística maya (Sur de México y Guatemala). Se implementa un algoritmo de coloración de grafos suaves, siguiendo los trabajos de Lara, Gutiérrez, De los Cobos, Rincón [1] y [2], analizando la dureza, solidez y resiliencia de un grafo asociado a la similitud entre zonas lingüísticas mayas, construido a partir de varias métricas de palabras que son frecuentes en teoría de información y en clasificación biológica. Los resultados se comparan con clasificaciones estadísticas y con clasificaciones que atienden a aspectos puramente sociolingüísticos.
María Eugenia Cabrera Catalán (Universidade de São Paulo)
En esta charla daré una introducción a búsquedas de nueva física en el Gran Colisionador de Hadrones enfocándome en el análisis de la subestructura de objetos con mucho momento. Explicaré las técnicas que mejoran la identificación de partículas muy pesadas y como ejemplo comentaré sobre posibles señales en teorías de dimensiones extra.
Daniel Campos (Universidad de Chicago - Universidad de Costa Rica)
En 1980, A.P. Calderón plantea el problema: ¿se puede determinar la conductividad de un objeto por medio de distintas mediciones en la frontera? Esta pregunta marca el inicio del área de problemas inversos en ecuaciones en derivadas parciales. A pesar de ser motivada originalmente por su interés en prospección petrolera, en la actualidad también se asocia a otras áreas como tomografía, reconocimiento de imágenes, relatividad general e invisibilidad. El objetivo de la charla es presentar el contexto, algunos resultados y varios problemas abiertos.
Francisco Alarcon (Universidad de Indiana de Pensilvania)
Se presenta una introducción a los números mayas y también posibles algoritmos para la suma y la resta usando números mayas. Los algoritmos que se presentan se sugieren como "auténticos" en base a descripciones históricas.
Nicolás Avilán V. (Universidad Central de Bogotá)
El trabajo que se presenta es una parte de un estudio realizado sobre las propiedades físicas del estado de Sorkin-Johnston. Éste estado ha sido propuesto recientemente para describir campos cuánticos en regiones finitas de variedades curvas.
Se muestra el cálculo del tensor momento-energía \(T_{\mu\nu}\) para un campo cuántico escalar sin masa, a partir de la función de Wightman asociada al estado de Sorkin-Johnston definido en una región finita del espacio-tiempo \(1+1\)-dimensional.
El tensor momento energía que se obtiene resulta ser no conservado. Cuando buscamos condiciones especiales para el buen comportamiento de \(T_{\mu\nu}\) encontramos que también se satisface la condición de Hadamard para la función de Wightman.
Finalmente se obtiene un tensor momento-energía divergente, el cual es renormalizado usando la extensión analítica de la función Zeta de Hurwitz.
Alejandro José Vargas De León (Universidad de Groningen)
Una teselación es un patrón de figuras que se utilizan para cubrir el plano completamente de manera que no quedan agujeros y dos figuras no se superponen. Se necesitan infinitas piezas para esto, pero usualmente la cantidad de formas que se dispone es finita. Un ejemplo de teselaciones son los arreglos que se usan para el piso, o en el trabajo de Maurits Escher contiene frecuentemente teselaciones. Una teselación simple es la de un cuadrado, que se repite y se repite y se repite, como azulejos de piso. Esta "repetición" se puede formalizar con un concepto de periodicidad. La mayoría de ejemplos que uno puede armar en teselaciones son periodicas (se repiten de alguna forma), y por un tiempo se conjeturó que si un conjunto de figuras teselaba el plano, entonces siempre se podía hacer una teselación periodica con ellas. Esta conjetura resultó ser falsa y un contraejemplo viene dado por la teselación de Penrose, la cuál no admite teselaciones periodicas. Además de su aperiodicidad, la teselación de Penrose presenta otras propiedades adicionales, muy bellas. Las teselaciones han sido estudiadas desde la antiguedad. Es un tema al alcance de público general y es sorpendente que sea un campo de investigación activa. Actualmente el estudio de las teselaciones encuentra aplicación en la cristalografía, la cuál es relevante para el descubrimiento de nuevos materiales. La plática es predominantemente visual, con muchos ejemplos de teselaciones para ilustrar el concepto, y con muchas imagenes de teselaciones de Penrose.
Michael Morales (Consultor Independiente)
Se introduce a la idea de los modelos por compartimientos en epidemiología para luego mostrar el caso de su aplicación en el mal de Chagas
Pedro Fernando Morales-Almazan (Universidad de Texas en Austin)
Presentaré una breve reseña de la utilización de herramientas matemáticas en varias ramas de la biología, como en el estudio del ADN, la distribución de morfógenos, huellas dactilares, entre otros.